Üçgen eşitsizliğini hatırlayalım: Bir üçgenin herhangi bir kenarının uzunluğu, diğer iki kenarının uzunlukları toplamından küçük olmalıdır.

İlk üçgen için (ABC):

• AB < AC + BC
• AB < 60 + 20
• AB < 80

İkinci üçgen için (ABD):

• AB < AD + BD
• AB < 20 + 60
• AB < 80

Şimdi de diğer eşitsizlikleri kontrol edelim:

• AC < AB + BC => 60 < AB + 20 => AB > 40
• AD < AB + BD => 20 < AB + 60 => AB > -40 (Bu zaten doğru)

AB'nin 40'tan büyük ve 80'den küçük olması gerekiyor. Ancak, soruda en büyük tam sayı değeri soruluyor. Bu nedenle, AB < 80 eşitsizliğine en yakın olan ve seçeneklerde bulunan en büyük tam sayı değerini bulmalıyız.

Seçeneklere baktığımızda, 39 sayısı 40'tan büyük ve 80'den küçük olan en büyük tam sayıdır.

Cevap B seçeneğidir.