Üçgen eşitsizliği kuralına göre, bir üçgenin herhangi bir kenarının uzunluğu, diğer iki kenarının uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden ise büyük olmalıdır.

• Verilen kenar uzunlukları: $|KL| = 5$ cm ve $|LM| = 14$ cm.
• Üçüncü kenar $|KM|$'nin uzunluğuna $x$ diyelim. $x$ bir tam sayıdır.
• Üçgen eşitsizliğini uygulayalım:
  • $|LM| - |KL| < x < |LM| + |KL|$
  • $14 - 5 < x < 14 + 5$
  • $9 < x < 19$
• $x$ bir tam sayı olduğuna göre, $x$'in alabileceği değerler $10, 11, ..., 18$ olabilir.
• KLM üçgeninin çevre uzunluğunun en fazla kaç cm olabileceği soruluyor. Çevreyi en büyük yapmak için $x$ değerini en büyük seçmeliyiz.
• $x$'in alabileceği en büyük tam sayı değeri $18$'dir.
• Üçgenin çevresi: $|KL| + |LM| + |KM| = 5 + 14 + x$
• Maksimum çevre uzunluğu: $5 + 14 + 18 = 19 + 18 = 37$ cm.

Cevap A seçeneğidir.