Üçgen eşitsizliği, bir üçgenin herhangi bir kenarının uzunluğunun, diğer iki kenarının uzunlukları toplamından küçük olması gerektiğini belirtir.

Verilen kenarlar 10 m ve 25 m'dir. Üçüncü kenara x diyelim.

Üçgen eşitsizliğine göre:

• x < 10 + 25 => x < 35
• 10 < x + 25 => x > -15 (Bu zaten sağlanır çünkü uzunluk negatif olamaz)
• 25 < x + 10 => x > 15

Bu durumda, 15 < x < 35 olmalıdır.

Çevre = 10 + 25 + x = 35 + x

Çevrenin en küçük tam sayı değeri için x'in en küçük tam sayı değerini almalıyız. x > 15 olduğundan, x'in en küçük tam sayı değeri 16'dır.

Çevre = 35 + 16 = 51

Cevap C seçeneğidir.