Bir üçgende, herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden ise büyük olmalıdır. Bu kurala Üçgen Eşitsizliği denir.

• Verilen üçgenin kenar uzunlukları:
• $|AB| = 3 \text{ cm}$
• $|BC| = 8 \text{ cm}$
• $|AC| = x \text{ cm}$ (Aradığımız kenar)
• Üçgen eşitsizliğini $|AC|$ kenarı için uygulayalım:
• $|BC| - |AB| < |AC| < |BC| + |AB|$
• $8 - 3 < x < 8 + 3$
• $5 < x < 11$
• Bu eşitsizliğe göre, $|AC|$ kenarının uzunluğu 5 cm'den büyük ve 11 cm'den küçük olmalıdır.
• Şimdi seçenekleri kontrol edelim:
• A) $4 \text{ cm}$ (5'ten küçük, olamaz)
• B) $9 \text{ cm}$ (5 ile 11 arasında, olabilir)
• C) $11 \text{ cm}$ (11'e eşit, olamaz)
• D) $14 \text{ cm}$ (11'den büyük, olamaz)

Bu durumda, verilen seçenekler arasında $|AC|$'nin alabileceği tek değer 9 cm'dir.

Cevap B seçeneğidir.