Verilen ABC üçgeninde kenar uzunlukları şunlardır:

• $|BC| = 9$ cm
• $|AC| = 6$ cm
• $|AB|$ kenarının alabileceği tam sayı değerlerini bulmamız isteniyor.

Bir üçgende, herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değerinden büyük, toplamından ise küçük olmalıdır. Bu kurala Üçgen Eşitsizliği denir.

Bu kuralı $|AB|$ kenarı için uygulayalım ( $|AB|$'yi $x$ ile gösterelim):

• $| |BC| - |AC| | < |AB| < |BC| + |AC|$
• $| 9 - 6 | < x < 9 + 6$
• $3 < x < 15$

Bu eşitsizliğe göre, $|AB|$ kenarının uzunluğu 3 cm'den büyük ve 15 cm'den küçük olmalıdır.

Bu aralıktaki tam sayı değerleri şunlardır:

• $4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14$

Bu tam sayı değerlerinin sayısını bulmak için son değerden ilk değeri çıkarıp 1 ekleriz:

• Tam sayı değerlerinin sayısı $= 14 - 4 + 1 = 11$

Bu nedenle, $|AB|$ kenarının alabileceği 11 farklı tam sayı değeri vardır.

Cevap B seçeneğidir.