Üçgen eşitsizliğine göre, bir üçgenin herhangi iki kenarının uzunlukları toplamı üçüncü kenarın uzunluğundan büyük, farklarının mutlak değeri ise üçüncü kenarın uzunluğundan küçük olmalıdır. Yani, kenar uzunlukları $a, b, c$ olan bir üçgen için:

$$|a-b| < c < a+b$$

• 1. Üçgen: Kenar uzunlukları 1 cm, 1 cm ve x cm'dir.
• Üçgen eşitsizliğini uygulayalım:
• $|1-1| < x < 1+1$
• $0 < x < 2$
• Bu aralıktaki tam sayı değerleri: $x=1$.
• Yani, 1. üçgen için x'in alabileceği bir tane tam sayı değeri vardır.
• 2. Üçgen: Kenar uzunlukları 1 cm, 2 cm ve x cm'dir.
• Üçgen eşitsizliğini uygulayalım:
• $|2-1| < x < 2+1$
• $1 < x < 3$
• Bu aralıktaki tam sayı değerleri: $x=2$.
• Yani, 2. üçgen için x'in alabileceği bir tane tam sayı değeri vardır.
• 3. Üçgen: Kenar uzunlukları 2 cm, 2 cm ve x cm'dir.
• Üçgen eşitsizliğini uygulayalım:
• $|2-2| < x < 2+2$
• $0 < x < 4$
• Bu aralıktaki tam sayı değerleri: $x=1, 2, 3$.
• Yani, 3. üçgen için x'in alabileceği üç tane tam sayı değeri vardır.

Soruda x'in alabileceği "bir tane tam sayı değeri" olan üçgenler sorulmaktadır. Yukarıdaki analize göre, 1. üçgen ve 2. üçgen bu koşulu sağlamaktadır.

Cevap C seçeneğidir.