Bir üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişki, "Üçgen Eşitsizliği" kuralı ile belirlenir. Bu kurala göre, bir üçgenin herhangi bir kenarının uzunluğu, diğer iki kenarının uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden ise büyük olmalıdır.

• Verilen kenar uzunlukları: 35 cm ve 50 cm.
• Üçüncü kenar uzunluğu: x cm.

Üçgen Eşitsizliği kuralını uygulayalım:

1. Adım: Farkın mutlak değeri

Diğer iki kenarın farkının mutlak değeri:

$$|50 - 35| = |15| = 15$$

Bu durumda, üçüncü kenar (x) bu değerden büyük olmalıdır:

$$15 < x$$

2. Adım: Toplam

Diğer iki kenarın toplamı:

$$50 + 35 = 85$$

Bu durumda, üçüncü kenar (x) bu değerden küçük olmalıdır:

$$x < 85$$

3. Adım: Eşitsizliği birleştirme

Bulduğumuz iki eşitsizliği birleştirirsek, x'in alabileceği değer aralığını elde ederiz:

$$15 < x < 85$$

Bu aralık, verilen seçeneklerden C seçeneği ile aynıdır.

Cevap C seçeneğidir.