Verilen bilgilere göre, BAC dik üçgeninde A açısı 90 derecedir. D noktası, hipotenüs BC'nin orta noktasıdır (çünkü \(|BD| = |DC|\)).

• Muhteşem Üçlü Kuralı: Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortayın uzunluğu, hipotenüsün yarısına eşittir. Bu durumda, AD kenarortayı için \(|AD| = |BD| = |DC|\) eşitliği geçerlidir.
• ABD Üçgeni: \(|AD| = |BD|\) olduğundan, ABD üçgeni ikizkenar bir üçgendir. İkizkenar üçgende taban açıları eşit olduğundan, \(m(\angle BAD) = m(\angle ABD)\) olur. Soruda \(m(\angle ABD) = m(\angle B) = 80^\circ\) verildiği için, \(m(\angle BAD) = 80^\circ\) bulunur.
• BAC Açısı: BAC dik üçgeninde \(m(\angle BAC) = 90^\circ\) olduğunu biliyoruz. \(m(\angle BAC)\) açısı, \(m(\angle BAD)\) ve \(m(\angle DAC)\) açılarının toplamıdır. Yani, \(m(\angle BAC) = m(\angle BAD) + m(\angle DAC)\).
• m(DAC) Hesabı: Değerleri yerine koyarsak: \(90^\circ = 80^\circ + m(\angle DAC)\). Buradan \(m(\angle DAC) = 90^\circ - 80^\circ = 10^\circ\) bulunur.

Cevap B seçeneğidir.