Verilen soruyu adım adım inceleyelim:
Adım 1: Katlama işlemini anlama.
Bir kağıt, C ve A noktaları çakışacak şekilde katlandığında, oluşan kat izi (katlama çizgisi), çakışan noktaları birleştiren doğru parçasının (AC) dik kenarortayıdır. Yani, kat izi AC doğru parçasını dik olarak keser ve AC'yi iki eşit parçaya böler.Adım 2: D noktasının konumunu belirleme.
Soruda, oluşan kat izinin AC kenarını kestiği noktanın D olarak isimlendirildiği belirtilmiştir. Kat izi, AC'nin dik kenarortayı olduğuna göre ve D noktası hem kat izi üzerinde hem de AC kenarı üzerinde bulunduğuna göre, D noktası AC kenarının orta noktası olmak zorundadır. Yani, \(|AD| = |DC|\) olur.Adım 3: BD doğru parçasının tanımını yapma.
Daha sonra B köşesi ile D noktasını birleştiren BD doğru parçası çiziliyor. BD doğru parçası, üçgenin bir köşesinden (B) karşı kenarın (AC) orta noktasına (D) çizilen bir doğru parçasıdır.Adım 4: Geometrik terimlerle ilişkilendirme.
Bir üçgende, bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasına kenarortay denir.Adım 5: Seçenekleri değerlendirme.
- A) B açısının açıortayıdır: BD'nin B açısını ikiye böldüğüne dair bir bilgi yoktur.
- B) AC kenarına ait yüksekliktir: BD'nin AC'ye dik olduğuna dair bir bilgi yoktur. (Sadece kat izi AC'ye diktir, BD kat izi değildir.)
- C) AC kenarının kenarortayıdır: BD, B köşesinden AC kenarının orta noktası olan D'ye çizildiği için, tanım gereği AC kenarına ait kenarortaydır.
- D) A açısının açıortayıdır: BD, A köşesinden çizilmediği için A açısının açıortayı olamaz.
Bu durumda, BD doğru parçası AC kenarının kenarortayıdır.
Cevap C seçeneğidir.