Sorunun Çözümü
- Kağıt katlandığında $\triangle ABD$ üçgeni ile $\triangle AB'D$ üçgeni eş olur.
- Eşlikten dolayı $m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{AB'D})$ olur.
- B' noktası AC doğrusu üzerinde olduğundan, $m(\widehat{AB'D})$ ve $m(\widehat{DB'C})$ açıları bütünlerdir.
- Verilen $m(\widehat{DB'C}) = 124^\circ$ olduğundan, $m(\widehat{AB'D}) = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ$ bulunur.
- Bu durumda, orijinal $\triangle ABC$ üçgeninin $B$ açısı $m(\widehat{ABC}) = 56^\circ$ olur.
- $\triangle ABC$ üçgeninin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan, $m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{BCA}) = 180^\circ$ denklemini yazalım.
- Verilen $m(\widehat{BCA}) = 42^\circ$ ve bulduğumuz $m(\widehat{ABC}) = 56^\circ$ değerlerini yerine koyalım: $x + 56^\circ + 42^\circ = 180^\circ$.
- Denklemi çözelim: $x + 98^\circ = 180^\circ \Rightarrow x = 180^\circ - 98^\circ = 82^\circ$.
- Doğru Seçenek C'dır.