Sorunun Çözümü
Verilen üçgen ABC bir eşkenar üçgendir. Eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Eşkenar üçgende, bir köşeden karşı kenara indirilen dikme (yükseklik), aynı zamanda o kenarı iki eşit parçaya böler (kenarortaydır).
- Şekilde AD, BC kenarına ait yüksekliktir ve D noktası BC kenarı üzerindedir.
- Bu durumda, D noktası BC kenarının orta noktasıdır. Yani, BD = DC olur.
- Soruda DC uzunluğu 6 cm olarak verilmiştir.
- Dolayısıyla, BC kenarının uzunluğu BD + DC = 6 cm + 6 cm = 12 cm'dir.
- ABC eşkenar üçgen olduğundan, tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir: AB = AC = BC = 12 cm.
- Üçgenin çevre uzunluğu, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır: Çevre = AB + BC + AC.
- Çevre = 12 cm + 12 cm + 12 cm = 3 \(\times\) 12 cm = 36 cm.
Cevap C seçeneğidir.