Verilen üçgende [AD], [BD] ve [DC] doğru parçaları açıortaylardır. Bu durumda D noktası üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir (iç merkez).

• Bir üçgende iç merkezde oluşan açı ile tepe açısı arasında belirli bir ilişki vardır. Bu ilişki şu formülle ifade edilir:
• $m(\angle BDC) = 90^\circ + \frac{m(\angle BAC)}{2}$
• Soruda $m(\angle BDC) = 120^\circ$ olarak verilmiştir. Bu değeri formülde yerine koyalım:
• $120^\circ = 90^\circ + \frac{m(\angle BAC)}{2}$
• Şimdi $m(\angle BAC)$ açısını bulmak için denklemi çözelim:
• $120^\circ - 90^\circ = \frac{m(\angle BAC)}{2}$
• $30^\circ = \frac{m(\angle BAC)}{2}$
• $m(\angle BAC) = 30^\circ \times 2$
• $m(\angle BAC) = 60^\circ$
• Bizden $m(\angle BAD)$ açısı istenmektedir. [AD] doğru parçası, $\angle BAC$ açısının açıortayı olduğuna göre, $\angle BAC$ açısını iki eşit parçaya böler.
• $m(\angle BAD) = \frac{m(\angle BAC)}{2}$
• $m(\angle BAD) = \frac{60^\circ}{2}$
• $m(\angle BAD) = 30^\circ$

Cevap A seçeneğidir.