Sorunun Çözümü
Verilen ABC üçgeninde:
- [AE], A açısının açıortayıdır (şekildeki çift yay işaretleri bunu gösterir).
- [DC], C açısının açıortayıdır (şekildeki tek yay işaretleri bunu gösterir).
- F noktası, [AE] ve [DC] açıortaylarının kesişim noktasıdır.
Üçgenlerde açıortayların temel bir özelliği vardır: Bir üçgenin üç iç açıortayı daima tek bir noktada kesişir. Bu noktaya üçgenin iç teğet çemberinin merkezi (incenter) denir.
Soruda, A ve C açılarının açıortaylarının F noktasında kesiştiği belirtilmiştir. Bu durumda, B açısının açıortayı da bu ortak kesişim noktasından, yani F noktasından geçmek zorundadır.
Bu nedenle, ABC açısının açıortayı çizildiğinde F noktasından geçer.
Cevap B seçeneğidir.