Sorunun Çözümü
- Bir üçgende, bir kenara ait kenarortay, açıortay ve yüksekliğin aynı doğru parçası olması için, bu doğru parçasının çıktığı köşedeki açının karşısındaki kenar taban olmak üzere, üçgenin ikizkenar üçgen olması gerekir.
- Bu durumda, BC kenarına çizilen kenarortay, açıortay ve yüksekliğin aynı olması için ABC üçgeninin AB = AC olacak şekilde ikizkenar olması gerekmektedir.
- AB = AC ise, taban açıları eşit olmalıdır: $m(\angle B) = m(\angle C)$.
- Her seçenekteki eksik açıyı bulalım:
- A) $m(\angle B) = 180^\circ - (61^\circ + 58^\circ) = 180^\circ - 119^\circ = 61^\circ$. Burada $m(\angle B) = 61^\circ$ ve $m(\angle C) = 58^\circ$, eşit değiller.
- B) $m(\angle C) = 180^\circ - (62^\circ + 59^\circ) = 180^\circ - 121^\circ = 59^\circ$. Burada $m(\angle B) = 59^\circ$ ve $m(\angle C) = 59^\circ$, eşitler.
- C) $m(\angle B) = 180^\circ - (61^\circ + 59^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. Burada $m(\angle B) = 60^\circ$ ve $m(\angle C) = 59^\circ$, eşit değiller.
- D) $m(\angle B) = 180^\circ - (60^\circ + 58^\circ) = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ$. Burada $m(\angle B) = 62^\circ$ ve $m(\angle C) = 58^\circ$, eşit değiller.
- Sadece B seçeneğindeki üçgen ikizkenardır ($m(\angle B) = m(\angle C)$).
- Doğru Seçenek B'dır.