Sorunun Çözümü
Verilen ABC üçgeninde, iç açıların toplamı $180^\circ$'dir.
- Öncelikle, $\text{m}(\angle A)$ ve $\text{m}(\angle C)$ açılarını kullanarak $\text{m}(\angle B)$ açısını bulalım.
- $\text{m}(\angle A) + \text{m}(\angle B) + \text{m}(\angle C) = 180^\circ$
- $80^\circ + \text{m}(\angle B) + 60^\circ = 180^\circ$
- $140^\circ + \text{m}(\angle B) = 180^\circ$
- $\text{m}(\angle B) = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$
- Soruda [BK]'nın B açısına ait açıortay olduğu belirtilmiştir. Açıortay, açıyı iki eşit parçaya böler.
- Bu durumda, $\text{m}(\angle ABK)$ açısı, $\text{m}(\angle B)$ açısının yarısı olacaktır.
- $\text{m}(\angle ABK) = \frac{\text{m}(\angle B)}{2} = \frac{40^\circ}{2} = 20^\circ$
Buna göre, $\text{m}(\angle ABK)$ açısı $20^\circ$'dir.
Cevap D seçeneğidir.