Verilen ABC dik üçgeninde, dik kenarlar AB ve BC'dir. Hipotenüs ise AC'dir. Soruda AC kenarına ait yükseklik istenmektedir.

• 1. Adım: Üçgenin Alanını Hesaplama

Bir dik üçgenin alanı, dik kenarlarının çarpımının yarısı ile bulunur:

Alan(ABC) = $\frac{1}{2} \times |AB| \times |BC|$

Verilen değerleri yerine koyalım:

Alan(ABC) = $\frac{1}{2} \times 6 \text{ cm} \times 8 \text{ cm}$

Alan(ABC) = $\frac{1}{2} \times 48 \text{ cm}^2$

Alan(ABC) = $24 \text{ cm}^2$

• 2. Adım: Hipotenüse Ait Yüksekliği Bulma

Bir üçgenin alanı, herhangi bir kenar ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısı ile de hesaplanabilir. AC kenarına ait yüksekliği 'h' ile gösterelim:

Alan(ABC) = $\frac{1}{2} \times |AC| \times h$

Soruda $|AC| = 10 \text{ cm}$ olarak verilmiştir. Bulduğumuz alanı ve AC uzunluğunu kullanarak 'h' değerini bulalım:

$24 \text{ cm}^2 = \frac{1}{2} \times 10 \text{ cm} \times h$

$24 = 5 \times h$

$h = \frac{24}{5}$

$h = 4,8 \text{ cm}$

Bu nedenle, AC kenarına ait yükseklik 4,8 cm'dir.

Cevap B seçeneğidir.