Bir üçgende kenarortay, bir köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasıdır. Bu soruda, [AD] doğru parçasının kenarortay olması için D noktasının [BC] kenarının orta noktası olması gerekmektedir.

Şıkları tek tek inceleyelim:

• A) Seçeneği:
  • B noktasından C noktasına kadar olan yatay uzunluk (BC kenarı) 8 birimdir.
  • B noktasından D noktasına kadar olan yatay uzunluk 3 birimdir.
  • D noktasından C noktasına kadar olan yatay uzunluk 5 birimdir.
  • $3 \neq 5$ olduğu için D noktası [BC] kenarının orta noktası değildir. Dolayısıyla [AD] kenarortay değildir.
• B) Seçeneği:
  • B noktasından C noktasına kadar olan yatay uzunluk (BC kenarı) 6 birimdir.
  • B noktasından D noktasına kadar olan yatay uzunluk 2 birimdir.
  • D noktasından C noktasına kadar olan yatay uzunluk 4 birimdir.
  • $2 \neq 4$ olduğu için D noktası [BC] kenarının orta noktası değildir. Dolayısıyla [AD] kenarortay değildir.
• C) Seçeneği:
  • B noktasından C noktasına kadar olan yatay uzunluk (BC kenarı) 8 birimdir.
  • B noktasından D noktasına kadar olan yatay uzunluk 4 birimdir.
  • D noktasından C noktasına kadar olan yatay uzunluk 4 birimdir.
  • $4 = 4$ olduğu için D noktası [BC] kenarının orta noktasıdır. Dolayısıyla [AD] kenarortaydır.
• D) Seçeneği:
  • B noktasından C noktasına kadar olan yatay uzunluk (BC kenarı) 6 birimdir.
  • B noktasından D noktasına kadar olan yatay uzunluk 4 birimdir.
  • D noktasından C noktasına kadar olan yatay uzunluk 2 birimdir.
  • $4 \neq 2$ olduğu için D noktası [BC] kenarının orta noktası değildir. Dolayısıyla [AD] kenarortay değildir.

Sadece C seçeneğinde D noktası, [BC] kenarının orta noktasıdır. Bu nedenle [AD] doğru parçası bir kenarortaydır.

Cevap C seçeneğidir.