Verilen problemi adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Bir ışık ışınının yatayda katettiği mesafeyi (gölge aralığını) hesaplayın.

  Sokak lambasının yüksekliği 12 birimdir. Işık ışınının eğimi (dikey değişim / yatay değişim) \(\frac{2}{7}\) olarak verilmiştir. Lambanın yüksekliği dikey değişimi temsil eder. Yatayda katettiği mesafeyi (\(x\)) bulmak için eğim formülünü kullanırız:

  \[ \text{Eğim} = \frac{\text{Dikey Değişim}}{\text{Yatay Değişim}} \]

  \[ \frac{2}{7} = \frac{12}{x} \]

• Adım 2: Yatay mesafeyi (\(x\)) bulun.

  Yukarıdaki denklemi çözerek \(x\) değerini buluruz:

  \[ 2x = 12 \times 7 \]

  \[ 2x = 84 \]

  \[ x = 42 \text{ br} \]

  Bu 42 birimlik mesafe, bir lambadan çıkan ışığın yere ulaştığı yatay uzaklıktır ve görselde de görüldüğü gibi ardışık iki lamba arasındaki mesafeyi, dolayısıyla bir gölge segmentinin uzunluğunu temsil eder.

• Adım 3: A ve B noktaları arasında oluşan gölge sayısını hesaplayın.

  A ve B noktaları arasındaki toplam uzaklık 420 birimdir. Her bir gölge segmenti (veya lamba arası mesafe) 42 birim uzunluğundadır. Toplam gölge sayısını bulmak için toplam uzaklığı bir gölge segmentinin uzunluğuna böleriz:

  \[ \text{Gölge Sayısı} = \frac{\text{Toplam Uzaklık}}{\text{Bir Gölge Segmentinin Uzunluğu}} \]

  \[ \text{Gölge Sayısı} = \frac{420}{42} = 10 \]

  Bu durumda, A ve B noktaları arasında 10 tane gölge oluşur.

Cevap B seçeneğidir.