Kutunun bir ayrıt uzunluğunu bulmak için adım adım ilerleyelim:

• Değişkenleri Tanımlama:

  Kutunun bir ayrıt uzunluğunu \(x\) cm olarak belirleyelim. Rafın toplam uzunluğu \(2\) metre = \(200\) cm'dir.

• Şekil 1'deki Durumu Analiz Etme:

  Kutu rafın tam ortasında durduğundan, kutunun solundaki boşluk ile sağındaki boşluk birbirine eşittir. Bu boşlukların her birine \(B\) diyelim.

  Rafın toplam uzunluğu: \(B + x + B = 200\)

  Yani, \(2B + x = 200\). Buradan \(B = \frac{200 - x}{2}\) elde edilir.

• Şekil 2'deki Durumu Analiz Etme:

  Kutu \(20\) cm sola kaydırılmıştır.

  • Yeni sol boşluk: \(B_{sol} = B - 20\) cm.
  • Yeni sağ boşluk: \(B_{sağ} = B + 20\) cm.
• Verilen Koşulu Uygulama:

  Soruda verilen bilgiye göre: "rafın sağ tarafında kalan boşluğun uzunluğu, sol tarafında kalan boşluğunun 2 katından 25 cm eksik olmaktadır."

  Matematiksel olarak: \(B_{sağ} = 2 \cdot B_{sol} - 25\)

  Yerine koyarsak: \(B + 20 = 2 \cdot (B - 20) - 25\)

• Denklemi Çözme:

  \(B + 20 = 2B - 40 - 25\)

  \(B + 20 = 2B - 65\)

  \(20 + 65 = 2B - B\)

  \(85 = B\) cm.

• Kutunun Ayrıt Uzunluğunu Bulma:

  \(B\) değerini adım 2'deki denklemde yerine koyalım: \(B = \frac{200 - x}{2}\)

  \(85 = \frac{200 - x}{2}\)

  \(85 \cdot 2 = 200 - x\)

  \(170 = 200 - x\)

  \(x = 200 - 170\)

  \(x = 30\) cm.

Cevap B seçeneğidir.