Bu soruyu çözmek için öncelikle buğday ununun tüketim hızını bulup, buğday ununun tamamının kaç ekmekte bittiğini hesaplamalıyız. Ardından, çavdar ununun tüketim hızını kullanarak 'x' değerini bulacağız.

• 1. Buğday Ununun Tüketim Hızını Bulalım:
• Başlangıçta 4000 gram buğday unu vardır.
• 40 ekmek üretildiğinde geriye 800 gram buğday unu kalmıştır.
• Tüketilen buğday unu miktarı: $4000 - 800 = 3200$ gram.
• 40 ekmek için 3200 gram buğday unu tüketildiğine göre, 1 ekmek için tüketilen buğday unu miktarı: $3200 \text{ gram} / 40 \text{ ekmek} = 80 \text{ gram/ekmek}$.
• 2. Buğday Ununun Tamamı Bittiğinde Üretilen Ekmek Sayısını Bulalım:
• Toplam buğday unu 4000 gramdır ve 1 ekmek için 80 gram tüketilmektedir.
• Buğday ununun tamamı bittiğinde üretilen ekmek sayısı: $4000 \text{ gram} / 80 \text{ gram/ekmek} = 50 \text{ ekmek}$.
• 3. Çavdar Ununun Tüketim Hızını İki Farklı Duruma Göre Yazalım:
• Durum 1: 40 ekmek üretildiğinde.
• Başlangıçta 'x' gram çavdar unu vardır.
• 40 ekmek üretildiğinde geriye 1400 gram çavdar unu kalmıştır.
• Tüketilen çavdar unu miktarı: $(x - 1400)$ gram.
• 1 ekmek için tüketilen çavdar unu miktarı: $\frac{x - 1400}{40} \text{ gram/ekmek}$.
• Durum 2: Buğday ununun tamamı bittiğinde (yani 50 ekmek üretildiğinde).
• Soruda belirtildiği gibi, buğday ununun tamamı bittiğinde geriye 800 gram çavdar unu kalmıştır.
• Tüketilen çavdar unu miktarı: $(x - 800)$ gram.
• 1 ekmek için tüketilen çavdar unu miktarı: $\frac{x - 800}{50} \text{ gram/ekmek}$.
• 4. Çavdar Ununun Tüketim Hızlarını Eşitleyelim ve 'x'i Bulalım:
• Çavdar ununun tüketim hızı sabittir, bu yüzden iki durumu eşitleyebiliriz:
• $\frac{x - 1400}{40} = \frac{x - 800}{50}$
• Denklemi çözmek için içler dışlar çarpımı yapalım veya her iki tarafı 200 ile çarpalım:
• $50(x - 1400) = 40(x - 800)$
• Her iki tarafı 10'a bölelim:
• $5(x - 1400) = 4(x - 800)$
• Parantezleri açalım:
• $5x - 7000 = 4x - 3200$
• 'x' terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım:
• $5x - 4x = 7000 - 3200$
• $x = 3800$

Buna göre, başlangıçtaki çavdar unu miktarı 3800 gramdır.

Cevap D seçeneğidir.