Soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim:

• 1. A noktasının koordinatlarını belirleyelim:
  Verilen koordinat sisteminden A noktasının koordinatları \(A = (-2, 0)\) olarak bulunur.
• 2. Seçeneklerdeki noktaların koordinatlarını belirleyelim:
  K, L, M, N noktaları y ekseni üzerindedir ve koordinatları şöyledir:
  • K = (0, 1)
  • L = (0, 2)
  • M = (0, 3)
  • N = (0, 4)
• 3. Doğrunun eğim formülünü hatırlayalım:
  İki nokta \((x_1, y_1)\) ve \((x_2, y_2)\) arasından geçen doğrunun eğimi \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\) formülüyle bulunur. Soruda eğimin 2 olması isteniyor.
• 4. Her bir seçenek için A noktası ile eğimi hesaplayalım:
  • A) A ve K noktaları için eğim:
    \(m_{AK} = \frac{1 - 0}{0 - (-2)} = \frac{1}{2}\). Bu, 2 değildir.
  • B) A ve L noktaları için eğim:
    \(m_{AL} = \frac{2 - 0}{0 - (-2)} = \frac{2}{2} = 1\). Bu, 2 değildir.
  • C) A ve M noktaları için eğim:
    \(m_{AM} = \frac{3 - 0}{0 - (-2)} = \frac{3}{2}\). Bu, 2 değildir.
  • D) A ve N noktaları için eğim:
    \(m_{AN} = \frac{4 - 0}{0 - (-2)} = \frac{4}{2} = 2\). Bu, istenen eğim olan 2'ye eşittir.

Buna göre, A noktasından geçen doğrunun eğiminin 2 olması için N noktasından geçmesi gerekmektedir.

Cevap D seçeneğidir.