Sorunun Çözümü
- Zeynep'in Ses Tınısı kategorisindeki ağırlıklı puanı: $90 \times 0.45 = 40.5$
- Zeynep'in Tonalite kategorisindeki ağırlıklı puanı: $80 \times 0.30 = 24$
- Toplam ağırlıklı puanı 86 olduğundan, Anlaşılırlık ve Akıcılık kategorilerinin ağırlıklı puanları toplamı: $86 - (40.5 + 24) = 86 - 64.5 = 21.5$
- Anlaşılırlık puanına $A$, Akıcılık puanına $K$ diyelim. Bize $A + K = 175$ bilgisi verilmiştir.
- Ağırlıklı puanlar toplamı denklemini yazalım: $A \times 0.15 + K \times 0.10 = 21.5$
- $A = 175 - K$ eşitliğini denklemde yerine koyalım: $(175 - K) \times 0.15 + K \times 0.10 = 21.5$
- Denklemi açalım: $175 \times 0.15 - K \times 0.15 + K \times 0.10 = 21.5$
- $26.25 - 0.15K + 0.10K = 21.5$
- $26.25 - 0.05K = 21.5$
- $0.05K = 26.25 - 21.5$
- $0.05K = 4.75$
- $K = \frac{4.75}{0.05} = \frac{475}{5} = 95$
- Zeynep akıcılık kategorisinden 95 puan almıştır.
- Doğru Seçenek D'dır.