Sorunun Çözümü
- Her iki kağıdın toplam uzunluğuna $L$ diyelim.
- 20 eş parçaya ayrılan kağıdın bir parçasının uzunluğu `$L/20$`'dir.
- 15 eş parçaya ayrılan kağıdın bir parçasının uzunluğu `$L/15$`'dir.
- Kurşun kalemin uzunluğu, 20 eş parçaya ayrılmış kağıdın 11 parçasının uzunluğuna eşittir: `$K = 11 \cdot (L/20) = 11L/20$`.
- Tükenmez kalemin uzunluğu, 15 eş parçaya ayrılmış kağıdın 11 parçasının uzunluğuna eşittir: `$T = 11 \cdot (L/15) = 11L/15$`.
- Tükenmez kalem, kurşun kalemden 99 mm daha uzun olduğu için `$T - K = 99 mm$` denklemini kurarız.
- `$11L/15 - 11L/20 = 99$`
- Paydaları eşitlersek (ortak kat 60): `$44L/60 - 33L/60 = 99$`
- `$11L/60 = 99$`
- `$11L = 99 \cdot 60$`
- `$L = (99 \cdot 60) / 11 = 9 \cdot 60 = 540 mm$`.
- Kurşun kalemin uzunluğunu hesaplarız: `$K = 11L/20 = (11 \cdot 540) / 20 = 11 \cdot 27 = 297 mm$`.
- Doğru Seçenek C'dır.