Sorunun Çözümü
- Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Rampaların eğimlerini hesaplayalım:
- 1. Rampa: Dikey uzunluk $2 m$, yatay uzunluk $5 m$. Eğim ($E_1$) $= \$2/5\$
- 2. Rampa: Dikey uzunluk farkı $\$3 m - 2 m = 1 m\$$, yatay uzunluk $8 m$. Eğim ($E_2$) $= \$1/8\$
- 3. Rampa: Dikey uzunluk farkı $\$6 m - 3 m = 3 m\$$, yatay uzunluk $4 m$. Eğim ($E_3$) $= \$3/4\$
- 4. Rampa: Dikey uzunluk farkı $\$9 m - 6 m = 3 m\$$, yatay uzunluk $9 m$. Eğim ($E_4$) $= \$3/9 = 1/3\$
- Hız (v) ile eğim (E) ters orantılı olduğundan, $\$v \cdot E = k\$ (sabit) ilişkisi vardır.
- 1. rampadaki hız $15 m/sn$ olarak verilmiş. Sabiti bulalım: $\$15 \cdot (2/5) = k \implies k = 6\$
- Şimdi diğer rampalardaki hızları hesaplayalım:
- 2. Rampa Hızı ($v_2$): $\$v_2 \cdot (1/8) = 6 \implies v_2 = 6 \cdot 8 = 48 m/sn\$
- 3. Rampa Hızı ($v_3$): $\$v_3 \cdot (3/4) = 6 \implies v_3 = 6 \cdot (4/3) = 8 m/sn\$
- 4. Rampa Hızı ($v_4$): $\$v_4 \cdot (1/3) = 6 \implies v_4 = 6 \cdot 3 = 18 m/sn\$
- Motokrosçunun diğer rampalardaki hızları $\$8 m/sn\$$, $\$18 m/sn\$$, $\$48 m/sn\$$.
- Seçeneklerdeki hızlardan $\$24 m/sn\$$, hesapladığımız hızlardan biri değildir.
- Doğru Seçenek C'dır.