Sorunun Çözümü
- Koordinat sistemindeki noktaların konumlarını belirleyelim.
- Orijin (O): $(0, 0)$
- I noktası: Orijinden $2 \text{ cm} + 2 \text{ cm} = 4 \text{ cm}$ sağda ve $3 \text{ cm}$ yukarıda. Yani $I(4, 3)$.
- II noktası: Orijinden $2 \text{ cm}$ sağda ve $7 \text{ cm}$ yukarıda. Yani $II(2, 7)$.
- III noktası: Orijinden $2 \text{ cm}$ solda ve $5 \text{ cm}$ yukarıda. Yani $III(-2, 5)$.
- Doğruların eğimlerini ($m$) hesaplayalım. Orijinden geçen bir doğrunun eğimi $m = \frac{y}{x}$ formülüyle bulunur.
- $m_I$: $m_I = \frac{3}{4}$
- $m_{II}$: $m_{II} = \frac{7}{2}$
- $m_{III}$: $m_{III} = \frac{5}{-2} = -\frac{5}{2}$
- Eğimlerin mutlak değerlerini alalım.
- $|m_I| = |\frac{3}{4}| = 0.75$
- $|m_{II}| = |\frac{7}{2}| = 3.5$
- $|m_{III}| = |-\frac{5}{2}| = 2.5$
- Mutlak değerleri sıralayalım: $3.5 > 2.5 > 0.75$.
- Bu durumda sıralama $|m_{II}| > |m_{III}| > |m_I|$ olur.
- Doğru Seçenek D'dır.