Sorunun Çözümü
- Masanın sol alt köşesini orijin $(0,0)$ kabul edelim. Masa 10 birim genişliğinde ve 8 birim yüksekliğindedir.
- Topun başlangıç noktası, sol kenardan 2 birim ve üst kenardan 1 birim içeridedir. Bu durumda başlangıç noktası $P_0 = (2, 8-1) = (2,7)$'dir.
- İlk hareketin eğimi $1,75$ olarak verilmiştir. Ok yönü sağa ve aşağı doğru olduğu için eğim negatiftir. Bu nedenle ilk eğim $m_1 = -1,75 = -\frac{175}{100} = -\frac{7}{4}$'tür.
- Top alt kenara çarpmaktadır, yani $y=0$ doğrusuna. Başlangıç noktası $(2,7)$ ve eğimi $-\frac{7}{4}$ olan doğrunun denklemi: $y - 7 = -\frac{7}{4}(x - 2)$.
- Çarpma noktasını bulmak için $y=0$ yazılır: $0 - 7 = -\frac{7}{4}(x - 2) \implies -7 = -\frac{7}{4}(x - 2)$. Her iki tarafı $-\frac{4}{7}$ ile çarparsak $4 = x - 2 \implies x = 6$. Çarpma noktası $P_1 = (6,0)$'dır.
- A deliği masanın sol üst köşesindedir. A deliğinin koordinatları $A = (0,8)$'dir.
- Topun çarpma noktasından $P_1 = (6,0)$ A deliğine $A = (0,8)$ giderken izlediği yolun eğimi $m_2 = \frac{y_A - y_1}{x_A - x_1} = \frac{8 - 0}{0 - 6} = \frac{8}{-6} = -\frac{4}{3}$'tür.
- Seçenekler pozitif olduğu için, eğimin mutlak değeri istenmektedir. Bu durumda eğim $|-\frac{4}{3}| = \frac{4}{3}$'tür.
- Doğru Seçenek B'dır.