Soru Çözümü
- A(x, y) noktası II. bölgede olduğundan, x negatiftir ($x < 0$) ve y pozitiftir ($y > 0$).
- $|x| > |y|$ bilgisi kullanılarak, $x < 0$ olduğu için $|x| = -x$ ve $y > 0$ olduğu için $|y| = y$ olur. Bu durumda, $-x > y$.
- $-x > y$ eşitsizliğini düzenlersek, $0 > x + y$ veya $x + y < 0$ elde ederiz.
- B(x $\cdot$ y, x + y) noktasının koordinatlarını inceleyelim:
- Birinci koordinat ($x \cdot y$): $x < 0$ ve $y > 0$ olduğundan, negatif bir sayı ile pozitif bir sayının çarpımı negatiftir. Yani, $x \cdot y < 0$.
- İkinci koordinat ($x + y$): Yukarıda bulduğumuz gibi, $x + y < 0$ olduğundan bu değer de negatiftir.
- B noktasının her iki koordinatı da negatif olduğundan (x-koordinatı negatif, y-koordinatı negatif), B noktası koordinat düzleminin III. bölgesindedir.
- Doğru Seçenek C'dır.