Sorunun Çözümü
- Her adım için küp sayısı ($x$) ve kibrit çöpü sayısı ($y$) belirlenir.
- 1. Adım:
- Küp sayısı ($x$): $1$
- Kibrit çöpü sayısı ($y$): $12$
- 2. Adım:
- Küp sayısı ($x$): $3$ (1 üstte, 2 altta)
- Kibrit çöpü sayısı ($y$): $28$ (İlk küp $12$, sonraki her küp $8$ yeni çöp ekler: $12 + (3-1) \times 8 = 12 + 16 = 28$)
- 3. Adım:
- Küp sayısı ($x$): $6$ (1 en üstte, 2 ortada, 3 altta)
- Kibrit çöpü sayısı ($y$): $52$ ($12 + (6-1) \times 8 = 12 + 40 = 52$)
- 4. Adım:
- Küp sayısı ($x$): $10$ (1 en üstte, 2 bir altta, 3 bir altta, 4 en altta)
- Kibrit çöpü sayısı ($y$): $84$ ($12 + (10-1) \times 8 = 12 + 72 = 84$)
- Elde edilen ($x, y$) değerleri: $(1, 12)$, $(3, 28)$, $(6, 52)$, $(10, 84)$.
- İlişkiyi veren denklem, ilk küp için $12$ kibrit çöpü ve sonraki her küp için $8$ ek kibrit çöpü kullanıldığı varsayımıyla oluşturulur.
- Denklem: $y = 12 + (x - 1) \times 8$
- Denklem düzenlenir: $y = 12 + 8x - 8$
- Sonuç: $y = 8x + 4$
- Bu denklem seçeneklerdeki $A) y - 4 = 8x$ ifadesi ile aynıdır. ($y - 4 = 8x \Rightarrow y = 8x + 4$)
- Doğru Seçenek A'dır.