Sorunun Çözümü
- A şirketi için özvarlık denklemini bulalım. Grafik, A şirketinin $(0, -160)$ ve $(12, 140)$ noktalarından geçtiğini gösterir. Eğim $m_A = \frac{140 - (-160)}{12 - 0} = \frac{300}{12} = 25$. Böylece A şirketinin özvarlık denklemi $A(x) = 25x - 160$ olur.
- B şirketi için özvarlık denklemini bulalım. Grafik, B şirketinin $(0, 140)$ ve $(12, 140)$ noktalarından geçtiğini gösterir. Eğim $m_B = \frac{140 - 140}{12 - 0} = 0$. Böylece B şirketinin özvarlık denklemi $B(x) = 140$ olur.
- Soruda B şirketinin özvarlığının, A şirketinin özvarlığından 50 bin lira fazla olduğu ay soruluyor. Bu durumu $B(x) = A(x) + 50$ denklemiyle ifade ederiz.
- Denklemde bulduğumuz ifadeleri yerine koyalım: $140 = (25x - 160) + 50$.
- Denklemi çözelim: $140 = 25x - 110$. Her iki tarafa 110 ekleyelim: $140 + 110 = 25x \implies 250 = 25x$. Her iki tarafı 25'e bölelim: $x = \frac{250}{25} \implies x = 10$.
- Doğru Seçenek D'dır.