Sorunun Çözümü
- Yeşil balonun başlangıç yüksekliği $180 cm$, kırmızı balonun başlangıç yüksekliği $170 cm$'dir.
- Balonların yükseklik denklemleri:
Yeşil balon: $Y_y(t) = m_y t + 180$
Kırmızı balon: $Y_k(t) = m_k t + 170$ - 15 saniye sonunda kırmızı balon yeşil balondan $20 cm$ daha yüksektir:
$Y_k(15) = Y_y(15) + 20$ - Denklemleri yerine yazarsak:
$15m_k + 170 = (15m_y + 180) + 20$
$15m_k + 170 = 15m_y + 200$
$15m_k - 15m_y = 200 - 170$
$15(m_k - m_y) = 30$
$m_k - m_y = 2$ - Balonların yükseklikleri eşit olduğu anı bulmak için denklemleri eşitleriz:
$Y_y(t) = Y_k(t)$
$m_y t + 180 = m_k t + 170$
$180 - 170 = m_k t - m_y t$
$10 = (m_k - m_y)t$ - Bulduğumuz $m_k - m_y = 2$ değerini yerine koyarsak:
$10 = 2t$
$t = 5$ sn - Doğru Seçenek B'dır.