Sorunun Çözümü
- Başlangıçta A bitkisinin boyu $12 cm$, B bitkisinin boyu $20 cm$'dir.
- A bitkisinin boy denklemi $A(t) = m_A t + 12$, B bitkisinin boy denklemi $B(t) = m_B t + 20$ olsun. Burada $m_A$ ve $m_B$ büyüme hızlarıdır.
- Grafiğe göre 4. ayda bitkilerin boyları eşittir: $A(4) = B(4)$.
- Bu eşitliği kullanarak büyüme hızları farkını bulalım: $4m_A + 12 = 4m_B + 20 \Rightarrow 4m_A - 4m_B = 20 - 12 \Rightarrow 4(m_A - m_B) = 8 \Rightarrow m_A - m_B = 2 cm/ay$.
- 10. ayda bitkilerin boyları arasındaki farkı bulalım: $A(10) - B(10) = (10m_A + 12) - (10m_B + 20)$.
- Bu ifadeyi düzenlersek: $10(m_A - m_B) + 12 - 20 = 10(m_A - m_B) - 8$.
- Bulduğumuz $m_A - m_B = 2$ değerini yerine yazalım: $10(2) - 8 = 20 - 8 = 12 cm$.
- Doğru Seçenek B'dır.