Sorunun Çözümü
- Rampanın eğimi, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Yüzde olarak bulmak için $100$ ile çarparız.
- Eğim formülü: $\text{Eğim} = \frac{\text{dikey uzunluk}}{\text{yatay uzunluk}}$
- Verilen bilgilere göre, dikey uzunluk $x m$ ve yatay uzunluk $5 m$'dir.
- Eğim: $\frac{x}{5}$
- Yüzde eğim: $\frac{x}{5} \times 100\%$
- Soruda eğimin $\%40$'tan fazla ve $\%45$'ten az olduğu belirtilmiştir. Bu durumu eşitsizlik olarak yazalım:
- $40\% < \frac{x}{5} \times 100\% < 45\%$
- Eşitsizliği sadeleştirelim: $40 < 20x < 45$
- Eşitsizliğin sol tarafını çözelim: $40 < 20x \Rightarrow x > \frac{40}{20} \Rightarrow x > 2$
- Eşitsizliğin sağ tarafını çözelim: $20x < 45 \Rightarrow x < \frac{45}{20} \Rightarrow x < 2.25$
- Buna göre, $x$ değeri $2$ ile $2.25$ arasında olmalıdır: $2 < x < 2.25$
- Verilen seçenekler arasında bu aralığa uyan tek değer $2.1$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.