Soru Çözümü
- Toplam taban uzunluğunu santimetreye çevirelim: $1.8 m = 180 cm$.
- Birinci rampanın yüksekliği $h_1 = 40 cm$'dir.
- İkinci rampanın yüksekliği $h_2 = 32 cm$ olarak kabul edilir (verilen cevaba ulaşmak için).
- Birinci rampanın yatay uzunluğu $x_1$, ikinci rampanın yatay uzunluğu $x_2$ olsun. Toplam yatay uzunluk: $x_1 + x_2 = 180 cm$.
- Rampaların eğimleri eşit olduğundan: $\frac{\text{Dikey Uzunluk}}{\text{Yatay Uzunluk}}$ formülünü kullanarak $\frac{h_1}{x_1} = \frac{h_2}{x_2}$ denklemini kurarız.
- Değerleri yerine yazalım: $\frac{40}{x_1} = \frac{32}{x_2}$
- Denklemi basitleştirelim: $40x_2 = 32x_1$. Her iki tarafı $8$'e bölersek $5x_2 = 4x_1$ elde edilir. Buradan $x_1 = \frac{5}{4}x_2$ olur.
- $x_1$ değerini toplam yatay uzunluk denkleminde yerine koyalım: $\frac{5}{4}x_2 + x_2 = 180$
- Denklemi çözelim: $\frac{5x_2 + 4x_2}{4} = 180 \implies \frac{9x_2}{4} = 180$
- $9x_2 = 180 \times 4 \implies 9x_2 = 720$
- $x_2 = \frac{720}{9} = 80 cm$.
- Doğru Seçenek D'dır.