Sorunun Çözümü
- Grafikte verilen noktaları belirleyelim. Örneğin, $(0, 4)$, $(1, 6)$, $(2, 8)$ ve $(3, 10)$ noktaları grafikte yer almaktadır.
- Doğrusal denklemin genel formu $y = mx + n$'dir. Burada $m$ eğim, $n$ ise y-eksenini kestiği noktadır.
- Grafik y-eksenini $x=0$ iken $y=4$ noktasında kesmektedir. Bu durumda $n = 4$'tür. Denklem $y = mx + 4$ halini alır.
- Eğimi ($m$) bulmak için iki farklı noktayı kullanalım. Örneğin $(0, 4)$ ve $(1, 6)$ noktalarını seçelim. Eğim formülü $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$'dir.
- $m = \frac{6 - 4}{1 - 0} = \frac{2}{1} = 2$'dir.
- Bulduğumuz eğim ($m=2$) ve y-kesişimi ($n=4$) değerlerini genel denklemde yerine yazarsak, denklemi $y = 2x + 4$ olarak buluruz. Bu denklem $y = 4 + 2x$ şeklinde de yazılabilir.
- Seçeneklere baktığımızda, B seçeneği $y = 4 + 2x$ olarak verilmiştir ve bulduğumuz denklemle aynıdır.
- Doğru Seçenek B'dır.