Soru Çözümü
- Yamuğun köşe koordinatları: $A(-3, -2)$, $B(3, -2)$, $C(3, 2)$, $D(0, 2)$.
- Yamuk kenarlarının eğimleri:
- AB kenarı ($y=-2$): $m_{AB} = 0$
- BC kenarı ($x=3$): $m_{BC}$ tanımsız
- CD kenarı ($y=2$): $m_{CD} = 0$
- AD kenarı: $m_{AD} = \frac{2 - (-2)}{0 - (-3)} = \frac{4}{3}$
- Verilen doğruların eğimleri:
- A) $y = x \implies m_A = 1$
- B) $y = 3 \implies m_B = 0$
- C) $y = x + 3 \implies m_C = 1$
- D) $y = -x - 3 \implies m_D = -1$
- B seçeneğindeki $y=3$ doğrusunun eğimi $0$'dır. Bu, AB ve CD kenarlarının eğimiyle aynıdır, yani bu kenarlara paraleldir. Bu yüzden B seçeneği cevap olamaz.
- A, C ve D seçeneklerindeki doğruların eğimleri sırasıyla $1$, $1$ ve $-1$'dir. Bu eğimler, yamuğun hiçbir kenarının eğimi ($0$, tanımsız, $\frac{4}{3}$) ile eşleşmez. Dolayısıyla bu üç doğru da yamuğun hiçbir kenarına paralel değildir.
- A ve C seçeneklerinin eğimleri aynı ($1$) iken, D seçeneğinin eğimi ($-1$) diğerlerinden farklıdır.
- Doğru Seçenek D'dır.