Sorunun Çözümü
- D noktasının koordinatları $(3, 5)$ olarak verilmiştir.
- ABCD bir kare olduğundan, karenin bir kenar uzunluğu D noktasının y-koordinatı olan $5$ birimdir.
- A noktası, D noktasının $x$ ekseni boyunca $5$ birim solunda ve aynı y-koordinatına sahiptir. Bu nedenle A noktasının koordinatları $(-2, 5)$'tir. (D'nin x-koordinatı $3$, $3-5 = -2$)
- d doğrusu orijin $(0, 0)$ ve A noktasından $(-2, 5)$ geçmektedir.
- Doğrunun eğimi $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ formülüyle bulunur. Buna göre eğim $m = \frac{5 - 0}{-2 - 0} = \frac{5}{-2}$'dir.
- Orijinden geçen bir doğrunun denklemi $y = mx$ şeklindedir.
- Eğimi yerine yazarsak $y = -\frac{5}{2}x$ denklemini elde ederiz.
- Denklemi düzenlersek $2y = -5x \Rightarrow 5x + 2y = 0$ olur.
- Doğru Seçenek A'dır.