Sorunun Çözümü
Verilen problemde, bir noktanın bir doğrunun grafiği üzerinde olduğu belirtilmiştir. Bu durumda, noktanın koordinatları doğrunun denklemini sağlamalıdır.
- Noktanın Koordinatları: A(k + 1, k - 1)
- Doğrunun Denklemi: \(y = 2x + 3\)
Noktanın x-koordinatını (\(k + 1\)) denklemdeki \(x\) yerine ve y-koordinatını (\(k - 1\)) denklemdeki \(y\) yerine yazalım:
- \(k - 1 = 2(k + 1) + 3\)
Şimdi bu denklemi \(k\) için çözelim:
- Önce parantezi dağıtalım: \(k - 1 = 2k + 2 + 3\)
- Sağ taraftaki sabit terimleri toplayalım: \(k - 1 = 2k + 5\)
- \(k\) terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım. Örneğin, \(k\)'yı sağa, \(5\)'i sola atalım:
- \(-1 - 5 = 2k - k\)
- Denklemi basitleştirelim: \(-6 = k\)
- Yani, \(k = -6\) bulunur.
Bu durumda, \(k\) değeri \(-6\)'dır.
Cevap A seçeneğidir.