Verilen kibrit çöpü örüntüsünü inceleyelim ve her adımda kullanılan kibrit çöpü sayısını (y) belirleyelim:

• 1. adım (x=1): Şekilde 1 kibrit çöpü bulunmaktadır. Yani, $y=1$.
• 2. adım (x=2): Şekilde toplam 5 kibrit çöpü bulunmaktadır (1. adımdaki 1 çöp + eklenen 4 çöp). Yani, $y=5$.
• 3. adım (x=3): Şekilde toplam 9 kibrit çöpü bulunmaktadır (2. adımdaki 5 çöp + eklenen 4 çöp). Yani, $y=9$.

Bu verileri bir tablo halinde gösterelim:

• x=1, y=1
• x=2, y=5
• x=3, y=9

Görüldüğü gibi, her adımda kibrit çöpü sayısı 4 artmaktadır. Bu, doğrusal bir ilişkinin eğiminin (m) 4 olduğunu gösterir. Doğrusal denklemin genel formu $y = mx + c$ şeklindedir.

Eğim $m=4$ olduğundan denklem $y = 4x + c$ olur.

Şimdi $c$ sabitini bulmak için herhangi bir (x, y) çiftini kullanalım. Örneğin, (1, 1) noktasını kullanalım:

$1 = 4(1) + c$

$1 = 4 + c$

$c = 1 - 4$

$c = -3$

Böylece, adım sayısı (x) ile kullanılan kibrit çöpü sayısı (y) arasındaki doğrusal ilişkiyi ifade eden denklem:

$y = 4x - 3$

Bu denklemi diğer adımlar için de kontrol edelim:

• x=2 için: $y = 4(2) - 3 = 8 - 3 = 5$ (Doğru)
• x=3 için: $y = 4(3) - 3 = 12 - 3 = 9$ (Doğru)

Cevap C seçeneğidir.