Verilen tabloda x ve y değişkenleri arasında doğrusal bir ilişki bulunmaktadır. Doğrusal bir ilişkiyi ifade eden denklem genel olarak \(y = mx + b\) şeklindedir, burada \(m\) eğim ve \(b\) y-kesenidir.

• 1. Eğim (m) Hesaplama:
  Eğim, y değerlerindeki değişimin x değerlerindeki değişime oranıdır. Tablodan herhangi iki noktayı alabiliriz, örneğin (1, 2.5) ve (2, 5).
  \(m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{5 - 2.5}{2 - 1} = \frac{2.5}{1} = 2.5\)
  Eğimi kesir olarak ifade edersek: \(m = 2.5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}\).
• 2. Y-kesen (b) Hesaplama:
  Bulduğumuz eğimi (\(m = 2.5\)) ve tablodaki herhangi bir noktayı (örneğin (1, 2.5)) \(y = mx + b\) denkleminde yerine koyarak \(b\) değerini buluruz.
  \(2.5 = (2.5)(1) + b\)
  \(2.5 = 2.5 + b\)
  \(b = 0\)
• 3. Denklemi Oluşturma:
  Eğim \(m = \frac{5}{2}\) ve y-kesen \(b = 0\) olduğuna göre, doğrusal ilişkiyi ifade eden denklem:
  \(y = \frac{5}{2}x + 0\)
  \(y = \frac{5x}{2}\)
• 4. Denklemi Kontrol Etme:
  Bulduğumuz denklemi tablodaki diğer değerlerle kontrol edelim:
  x = 3 için: \(y = \frac{5 \times 3}{2} = \frac{15}{2} = 7.5\) (Doğru)
  x = 4 için: \(y = \frac{5 \times 4}{2} = \frac{20}{2} = 10\) (Doğru)

Bu denklem, verilen tablodaki tüm değerleri sağlamaktadır.

Cevap D seçeneğidir.