Sorunun Çözümü
Verilen soru, iki noktadan geçen doğrunun denklemini bulmayı istemektedir. Bu noktalar K(1, 3) ve orijin O(0, 0)'dır.
- 1. Adım: Doğrunun Eğimini Bulma
- 2. Adım: Doğrunun Denklemini Yazma
- 3. Adım: Seçeneklerle Karşılaştırma
İki noktası verilen doğrunun eğimi (m) şu formülle bulunur:
$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$
Burada $(x_1, y_1) = (0, 0)$ ve $(x_2, y_2) = (1, 3)$ alabiliriz.
$$m = \frac{3 - 0}{1 - 0} = \frac{3}{1} = 3$$
Doğrunun eğimi 3'tür.
Orijinden geçen bir doğrunun genel denklemi $y = mx$ şeklindedir. Bulduğumuz eğim (m=3) değerini bu denklemde yerine koyarız.
$$y = 3x$$
Bu denklem, K(1, 3) noktasından ve orijinden geçen doğrunun denklemidir.
Bulduğumuz $y = 3x$ denklemi, seçenekler arasında C seçeneği ile aynıdır.
Cevap C seçeneğidir.