Sorunun Çözümü
- Ayşe'nin çizdiği `$x + y = 4$` doğrusunun x eksenini kestiği noktayı bulmak için `$y = 0$` yazılır. Bu durumda `$x = 4$` olur. Nokta: `$(4, 0)$`.
- Bülent'in çizdiği `$2x + y = 4$` doğrusunun x eksenini kestiği noktayı bulmak için `$y = 0$` yazılır. Bu durumda `$2x = 4 \Rightarrow x = 2$` olur. Nokta: `$(2, 0)$`.
- İki doğrunun kesişim noktasını bulmak için denklemler ortak çözülür:
- `$x + y = 4$`
- `$2x + y = 4$`
- Bu üç nokta `$(4, 0)$`, `$(2, 0)$` ve `$(0, 4)$` bir üçgen oluşturur.
- Üçgenin tabanı x ekseni üzerindedir ve uzunluğu `$|4 - 2| = 2$` birimdir.
- Üçgenin yüksekliği, kesişim noktasının y koordinatıdır, yani `$4$` birimdir.
- Üçgenin alanı `$A = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}$` formülüyle hesaplanır.
- `$A = \frac{1}{2} \times 2 \times 4 = 4$` birim kare.
- Doğru Seçenek B'dır.