Sorunun Çözümü
- Grafikteki d doğrusu, y eksenini pozitif bir noktada kesmektedir.
- Grafikteki d doğrusu, x eksenini pozitif bir noktada kesmektedir.
- Doğrunun eğimi negatiftir (sol yukarıdan sağ aşağıya doğru inmektedir).
- A seçeneğindeki `$3x + 2y = 6$` denklemini inceleyelim:
- x eksenini kestiği noktayı bulmak için `$y = 0$` yazılır: `$3x + 2(0) = 6 \Rightarrow 3x = 6 \Rightarrow x = 2$`. (Pozitif x kesişimi)
- y eksenini kestiği noktayı bulmak için `$x = 0$` yazılır: `$3(0) + 2y = 6 \Rightarrow 2y = 6 \Rightarrow y = 3$`. (Pozitif y kesişimi)
- Denklemin eğimini bulmak için y yalnız bırakılır: `$2y = -3x + 6 \Rightarrow y = -\frac{3}{2}x + 3$`. Eğim `$m = -\frac{3}{2}$` negatiftir.
- Bu özellikler (pozitif x kesişimi, pozitif y kesişimi ve negatif eğim) grafikteki doğru ile uyumludur.
- Diğer seçenekler bu özellikleri sağlamaz. Örneğin, B, C ve D seçeneklerinin eğimleri pozitif veya kesişim noktaları grafikle uyumsuz olacaktır.
- Doğru Seçenek A'dır.