Bir doğrunun grafiğinin orijinden geçmesi demek, doğrunun denkleminin $(0,0)$ noktasını sağlaması demektir. Yani, denklemde $x=0$ ve $y=0$ değerleri yerine konulduğunda eşitliğin doğru olması gerekir.

• A) $y = 5x$

  Denklemde $x=0$ ve $y=0$ değerlerini yerine koyalım:

  $$0 = 5 \cdot 0$$

  $$0 = 0$$

  Eşitlik doğru olduğu için, bu doğru orijinden geçer.

• B) $y = -3$

  Denklemde $y=0$ değerini yerine koyalım:

  $$0 = -3$$

  Eşitlik yanlış olduğu için, bu doğru orijinden geçmez. Bu doğru, y eksenini $-3$ noktasında kesen yatay bir doğrudur.

• C) $x = 4$

  Denklemde $x=0$ değerini yerine koyalım:

  $$0 = 4$$

  Eşitlik yanlış olduğu için, bu doğru orijinden geçmez. Bu doğru, x eksenini $4$ noktasında kesen dikey bir doğrudur.

• D) $y = 2x - 2$

  Denklemde $x=0$ ve $y=0$ değerlerini yerine koyalım:

  $$0 = 2 \cdot 0 - 2$$

  $$0 = 0 - 2$$

  $$0 = -2$$

  Eşitlik yanlış olduğu için, bu doğru orijinden geçmez. Bu doğru, y eksenini $-2$ noktasında keser.

Sadece A seçeneğindeki doğru denklemi $(0,0)$ noktasını sağlamaktadır.

Cevap A seçeneğidir.