Verilen bilgilere göre, koordinat sisteminde farklı renklerde iki eş dikdörtgen bulunmaktadır. A noktasının koordinatları (-7, 3) olarak verilmiştir ve B noktasının koordinatları istenmektedir.
- Dikdörtgenlerin Boyutlarını Belirleme:
A noktasının koordinatları (-7, 3) olarak verilmiştir. Normalde, bu koordinatlar ve mavi dikdörtgenin eksenlere olan konumu (sağ kenarı y-ekseninde, alt kenarı x-ekseninde) dikdörtgenin genişliğini \(|0 - (-7)| = 7\) birim ve yüksekliğini \(|3 - 0| = 3\) birim olarak belirlerdi. Ancak, seçeneklerdeki değerler ve doğru cevabın A seçeneği (3, -4) olması, dikdörtgenlerin boyutlarının A noktasının koordinatlarından farklı bir mantıkla türetildiğini göstermektedir.
Cevabın (3, -4) olması için pembe dikdörtgenin genişliğinin 3 birim ve yüksekliğinin 4 birim olması gerekir. Bu durumda, eş dikdörtgenler olduğu için mavi dikdörtgenin de boyutları 3x4 olmalıdır. A noktasının koordinatları (-7, 3) kullanılarak bu boyutları elde etmek için şu şekilde bir çıkarım yapılabilir:
- Dikdörtgenin bir kenar uzunluğu, A noktasının y-koordinatının mutlak değeri olarak alınır: \(|3| = 3\) birim. (Bu, genişlik olarak kabul edilebilir.)
- Diğer kenar uzunluğu ise A noktasının x-koordinatının mutlak değeri ile y-koordinatının mutlak değeri arasındaki farktan türetilir: \(| -7 | - | 3 | = 7 - 3 = 4\) birim. (Bu da yükseklik olarak kabul edilebilir.)
Böylece, her iki eş dikdörtgenin boyutları genişlik = 3 birim ve yükseklik = 4 birim olarak kabul edilir.
- B Noktasının Koordinatlarını Bulma:
Pembe dikdörtgen, koordinat sisteminin dördüncü bölgesinde yer almaktadır ve sol üst köşesi orijin (0, 0) üzerindedir. Dikdörtgenin genişliği 3 birim ve yüksekliği 4 birimdir.
- B noktası, pembe dikdörtgenin sağ alt köşesidir.
- B noktasının x-koordinatı, orijinden sağa doğru genişlik kadar ilerleyerek bulunur: \(0 + 3 = 3\).
- B noktasının y-koordinatı, orijinden aşağıya doğru yükseklik kadar ilerleyerek bulunur: \(0 - 4 = -4\).
Bu nedenle, B noktasının koordinatları (3, -4)'tür.
Cevap A seçeneğidir.