Verilen tabloda x ile y arasında doğrusal bir ilişki olduğu belirtilmiştir. Doğrusal bir ilişkinin genel denklemi \(y = mx + c\) şeklindedir, burada \(m\) eğim ve \(c\) y-kesenidir.

• Adım 1: Eğim (\(m\)) hesaplama.
  Eğim, y değerlerindeki değişimin x değerlerindeki değişime oranıdır. Tablodan iki nokta alalım, örneğin \((1, 7)\) ve \((2, 16)\). \(m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\) \(m = \frac{16 - 7}{2 - 1} = \frac{9}{1} = 9\) Eğimin \(9\) olduğunu bulduk. Bu durumda denklem \(y = 9x + c\) şeklini alır.
• Adım 2: y-kesenini (\(c\)) bulma.
  Bulduğumuz eğimi ve tablodaki herhangi bir noktayı (örneğin \((1, 7)\) noktasını) kullanarak \(c\) değerini bulabiliriz. \(7 = 9 \cdot 1 + c\) \(7 = 9 + c\) \(c = 7 - 9\) \(c = -2\) Böylece, ilişkinin denklemi \(y = 9x - 2\) olarak bulunur.
• Adım 3: Denklemi doğrulama.
  Bulduğumuz denklemi tablodaki diğer noktalarla kontrol edelim:
  • \(x = 2\) için: \(y = 9 \cdot 2 - 2 = 18 - 2 = 16\) (Doğru)
  • \(x = 3\) için: \(y = 9 \cdot 3 - 2 = 27 - 2 = 25\) (Doğru)
  • \(x = 4\) için: \(y = 9 \cdot 4 - 2 = 36 - 2 = 34\) (Doğru)
  Tüm değerler denklemle uyumludur.

Bu sonuç, seçenekler arasında A) \(y = 9x - 2\) ile eşleşmektedir.

Cevap A seçeneğidir.