Sorunun Çözümü
Koordinat sisteminde bir noktanın üçüncü bölgede olması için hem x-koordinatının hem de y-koordinatının negatif olması gerekir.
- Verilen nokta K(a, 2 - b) olduğundan:
- x-koordinatı: \(a < 0\) olmalıdır.
- y-koordinatı: \(2 - b < 0\) olmalıdır.
Bu eşitsizlikleri çözelim:
- \(a < 0\)
- \(2 - b < 0 \Rightarrow 2 < b \Rightarrow b > 2\)
a ve b tam sayı değerleri olduğu için:
- \(a < 0\) koşulunu sağlayan en büyük tam sayı değeri \(a = -1\) dir.
- \(b > 2\) koşulunu sağlayan en küçük tam sayı değeri \(b = 3\) tür.
Bizden \(a - b\) ifadesinin en büyük tam sayı değeri isteniyor. \(a - b\) ifadesinin en büyük değerini alması için, \(a\) mümkün olduğunca büyük (negatif sayılar içinde 0'a en yakın) ve \(b\) mümkün olduğunca küçük (pozitif sayılar içinde 0'a en yakın) olmalıdır.
- \(a = -1\)
- \(b = 3\)
Bu değerleri yerine koyarsak:
\(a - b = -1 - 3 = -4\)
Cevap B seçeneğidir.