Doğrunun koordinat sisteminde hangi bölgelerden geçtiğini bulmak için, eksenleri kestiği noktaları belirleyelim.

• Denklem: \(3y = 5x - 15\)
• x-eksenini kestiği nokta (y=0):
  • \(3(0) = 5x - 15\)
  • \(0 = 5x - 15\)
  • \(5x = 15\)
  • \(x = 3\)
  • Doğru, x-eksenini \((3, 0)\) noktasında keser. Bu nokta pozitif x-ekseni üzerindedir.
• y-eksenini kestiği nokta (x=0):
  • \(3y = 5(0) - 15\)
  • \(3y = -15\)
  • \(y = -5\)
  • Doğru, y-eksenini \((0, -5)\) noktasında keser. Bu nokta negatif y-ekseni üzerindedir.

Şimdi bu noktaları kullanarak doğrunun koordinat sistemindeki konumunu belirleyelim:

• Doğru, pozitif x-eksenini \((3, 0)\) noktasında ve negatif y-eksenini \((0, -5)\) noktasında keser.
• Bu iki nokta arasında kalan doğru parçası, x'in pozitif ve y'nin negatif olduğu IV. Bölge'den geçer.
• Doğruyu \((3, 0)\) noktasından sağa doğru uzattığımızda (yani x pozitif değerler alırken y de pozitif değerler alır), I. Bölge'den geçer.
• Doğruyu \((0, -5)\) noktasından sola doğru uzattığımızda (yani x negatif değerler alırken y de negatif değerler alır), III. Bölge'den geçer.

Sonuç olarak, verilen doğru I., III. ve IV. bölgelerden geçmektedir.

Geçmediği bölge ise II. Bölge'dir.

Cevap B seçeneğidir.