Sorunun Çözümü
- Kırmızı halkanın kalınlığına $K_k$, mavi halkanın kalınlığına $K_m$ diyelim.
- Mavi halkanın kalınlığı, kırmızı halkanın kalınlığının $\frac{2}{3}$'ü olduğundan $K_m = \frac{2}{3} K_k$ olur.
- Çubukların toplam uzunluğu $L$ olsun. Birinci çubuk için: $L = 3K_k + 4K_m + 22 mm$. $K_m$ değerini yerine yazarsak, $L = 3K_k + 4(\frac{2}{3} K_k) + 22 = 3K_k + \frac{8}{3} K_k + 22 = \frac{17}{3} K_k + 22$.
- İkinci çubuk için: $L = 4K_k + 3K_m + 20 mm$. $K_m$ değerini yerine yazarsak, $L = 4K_k + 3(\frac{2}{3} K_k) + 20 = 4K_k + 2K_k + 20 = 6K_k + 20$.
- Çubukların uzunlukları eşit olduğundan, elde edilen $L$ ifadeleri birbirine eşitlenir: $\frac{17}{3} K_k + 22 = 6K_k + 20$.
- Denklemi çözerek $K_k$ bulunur: $22 - 20 = 6K_k - \frac{17}{3} K_k \Rightarrow 2 = \frac{18K_k - 17K_k}{3} \Rightarrow 2 = \frac{K_k}{3} \Rightarrow K_k = 6 mm$.
- Doğru Seçenek A'dır.