Sorunun Çözümü
- Çubukların başlangıçtaki uzunluğuna $L$ cm, kalemin uzunluğuna $P$ cm diyelim.
- Mavi çubuk 6 eşit parçaya ayrıldığında her bir parçanın uzunluğu $\frac{L}{6}$ cm olur.
- Görselden, mavi çubuk parçasının kalemden $1$ cm kısa olduğu anlaşılır: $\frac{L}{6} = P - 1$. Buradan $P = \frac{L}{6} + 1$ elde edilir.
- Kırmızı çubuktan $6$ cm kesildikten sonra kalan kısım $L - 6$ cm olur. Bu kısım 4 eşit parçaya ayrıldığında her bir parçanın uzunluğu $\frac{L - 6}{4}$ cm olur.
- Görselden, kırmızı çubuk parçasının kalemden $1$ cm uzun olduğu anlaşılır: $\frac{L - 6}{4} = P + 1$.
- İlk denklemdeki $P$ değerini ikinci denkleme yerine yazalım: $\frac{L - 6}{4} = (\frac{L}{6} + 1) + 1$.
- Denklemi düzenleyelim: $\frac{L - 6}{4} = \frac{L}{6} + 2$.
- Her iki tarafı $12$ ile çarpalım (4 ve 6'nın en küçük ortak katı): $3(L - 6) = 2L + 24$.
- Denklemi açalım: $3L - 18 = 2L + 24$.
- $L$ değerini bulmak için terimleri düzenleyelim: $3L - 2L = 24 + 18$.
- Böylece $L = 42$ cm bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.