Sorunun Çözümü
- Küçük dairenin yarıçapı $r_1 = 2(x+1)$ cm'dir. En üst noktasının zeminden yüksekliği $H_1 = 2r_1 = 4(x+1)$ cm'dir.
- Büyük dairenin yarıçapı $r_2 = (5x-3)$ cm'dir. En üst noktasının zeminden yüksekliği $H_2 = 2r_2 = 2(5x-3)$ cm'dir.
- Soruda verilen bilgiye göre, bu levhaların en üst noktaları arasındaki yükseklik farkı $20$ cm'dir. Şekilden büyük dairenin daha yüksek olduğu anlaşılır.
- Bu durumda denklemi $H_2 - H_1 = 20$ olarak kurarız: $2(5x-3) - 4(x+1) = 20$.
- Denklemi açalım: $10x - 6 - (4x + 4) = 20$.
- Parantezi dağıtalım: $10x - 6 - 4x - 4 = 20$.
- Benzer terimleri birleştirelim: $6x - 10 = 20$.
- Sabit terimi karşıya atalım: $6x = 20 + 10$.
- $6x = 30$.
- Her iki tarafı $6$'ya bölelim: $x = 5$.
- Doğru Seçenek C'dır.